Diferencia entre Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor

En Educación Primaria y en primer ciclo de Educación Secundaria suelen aparecer muchas dudas acerca de la diferencia o similitud (por la relación) de estos dos grandes conceptos: m.c.m y m.c.d. En este post vamos a desgranar cada una de sus partes, para poner ejemplos (con vídeos) e ilustrar el tema de una forma entendible y funcional, para la práctica docente y para que los alumnos puedan resolver con facilidad.

Antes de nada, debemos adentrarnos en teoría.

¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo? M.C.M

Consiste en el múltiplo de menor valor común a varios números. Para hallarlo se necesita descomponer los números  en sus factores primos, para luego multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a su mayor exponente. Es decir, nos quedamos con los comunes y no comunes elevados a su mayor exponente.

¿Qué es el Máximo Común Divisor? M.C.D.

Por contraposición, el máximo común divisor es el número de mayor valor que puede dividir a todo un conjunto de números, dando siempre como resultado un número entero. Se calcula de manera diferente. Primero se descomponen los números, a continuación, corresponde multiplicar únicamente los factores comunes elevados a su menor exponente.

Diferencias entre Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor

La diferencia es clara: en el resultado, en el MCM necesitamos multiplicar los números comunes y no comunes elevados a su MAYOR exponente. En el MCD necesitamos multiplicar únicamente aquellos COMUNES elevados a su MENOR exponente.

Las similitudes son que los múltiplos y los divisores están eternamente relacionados entre sí. Todo guarda relación, como casi todo en matemáticas, pero debemos sacar provecho a que en ambos conceptos estamos usando números comunes y no comunes, ergo, usamos múltiplos y divisores comunes.

Hallar la diferencia entre MCM y MCD puede ser la tarea más compleja en esta cuestión, pues en cuanto se entiende, todos los ejercicios se resuelven con mucha facilidad.

Vídeo de interés para aprender a hacer MCM

Vídeo de interés para aprender a hacer el MCD